“Ikizkenar Üçgen Özellikleri ve Formülleri” Evrim Ağacı’nın Geleceği İçin Destek Olun! İkizkenar Üçgen: Çevre, Alan ve Formüller “Kuzey Işıkları’na Yolculuk: Amatör Gezginin Gözünden” İkizkenar Üçgenin Geometrik Özellikleri “Son Dakika: Olay Yerinde Haber Muhabiri Oldu!” “Yeni Araştırma: Şaşırtıcı Sonuçlar Ortaya Çıktı!”[embed]https://www.youtube.com/watch?v=1Rj8krVdaW8[/embed]

İkizkenar Üçgenler Hakkında Bilgiler

İkizkenar üçgen, en az iki kenar uzunluğu eşit olan üçgenlere verilen addır. Aslında Öklid, ikizkenar üçgenleri “iki kenarı eşit olan üçgen” olarak tanımlamıştır; ancak modern geometride üç kenarı da birbirine eşit olan eşkenar üçgenler de ikizkenar üçgenler altında “özel bir vaka” olarak görüldüğü için, ikizkenar üçgenler “en az” iki kenarı eşit olan üçgenler olarak tanımlanmaktadırlar. Bir diğer deyişle, eşkenar üçgen yazımızda da bahsettiğimiz üzere, her eşkenar üçgen aynı zamanda bir ikizkenar üçgendir; ancak her ikizkenar üçgen bir eşkenar üçgen değildir.

İkizkenar üçgenin en az iki kenarının eşit olması, aynı zamanda üçgenin en az iki iç açısının da birbirine eşit olmasını gerektirir. Yani kenar uzunluklarını bilmediğimiz ancak iki içi açısının aynı olduğunu bildiğimiz üçgenlerin de ikizkenar üçgen olduğunu söyleyebiliriz.

İkizkenar üçgenin eşit olan iki kenarına “bacak” denir; üçüncü kenara ise “taban” denir. İkizkenar üçgenlerin yükseklik, alan ve çevre gibi özellikleri, eşit olan iki kenar ve taban kullanılarak kolaylıkla hesaplanabilir. Aşağıda bu formülleri görebilirsiniz.

İkizkenar Üçgen Özellikleri ve Formülleri

İkizkenar üçgenlerde hesaplama yapmak için, aşağıdaki gibi bir ikizkenar üçgen varsayalım:

İkizkenar Üçgende Alan Nasıl Hesaplanır?

İkizkenar üçgenin yüksekliği Pisagor teoremi kullanılarak bulunabilir. Yukarıdaki gibi bir ikizkenar üçgenin yüksekliğini veren formül şu şekilde olur:

h = √(a² – b²/4)

Bir üçgenin alanı bir köşeden karşı kenara indirilen dikmenin uzunluğuyla, o kenarın uzunluğunun çarpımının yarısıdır. Bu durumda, yukarıdaki formülü de dikkate alırsak, üçgenin alanını aşağıdaki gibi bulabiliriz.

A = (b/4) √(4a² – b²)

Bu formülün a ve b kenarlarının bilinmesi takdirinde kullanıldığına dikkat edin. Eğer h yüksekliğini bilmiyorsanız, bu formülü kullanabilirsiniz. Evrim Ağacı’nın maddi destek ihtiyacı, tek meslekleri ve gelir kaynakları olan Evrim Ağacı ekibinin işini sürdürebilmesi gerekliliğinden kaynaklanmaktadır. Diğer yayıncıların aksine, makale ve videolarını sadece hobileri olarak değil, ana işleri olarak hazırlamaktadırlar. Bu nedenle, gelir elde etmek zorundadırlar.

Evrim Ağacı’nı desteklemek konusunda bir sakınca olmamakla birlikte, yayın yapma tercihlerinin kişisel olduğunu vurgularlar. Eğer ana işlerini sürdürürlerse, Evrim Ağacı’na zaman ayıramayacaklarını açıkça belirtmektedirler. Evrim Ağacı, sosyal medyada karşılaşılan makale ve videolardan daha büyük, kapsamlı ve zaman alan bir bilim platformu projesidir. Bu nedenle, Evrim Ağacı ekibi, Evrim Ağacı’nı meslek olarak benimsemiştir.

Eğer Evrim Ağacı’ndan yeterli gelir elde edemezlerse, mesleklerine geri dönmek zorunda kalacaklarını belirtmektedirler. Bu durumda, Evrim Ağacı projesini bırakmak zorunda kalacaklarından endişe etmektedirler. Bu sebeple, Evrim Ağacı’nı desteklemenin, ekibin proje üzerinde çalışmaya devam etmesine olanak tanıyacağını ve mesleklerini kısmen bırakmalarını meşrulaştıracağını ifade etmektedirler. Bir üçgenin çevresini hesaplamak için yapmanız gereken, ikiz kenarların her ikisinin uzunluğunu ve taban uzunluğunu birbiriyle toplamaktır:

Ç = 2a + b

Eğer üçgenin çevresini (Ç) bilmiyorsanız ama alanını (A) biliyorsanız, elinizdeki seçenekleri elemek adına şu eşitsizlikten faydalanabilirsiniz:

Ç^2 > 12√3A

Son olarak, eğer üçgenin taban uzunluğunu (b), çevresini ve alanını birbirine ilişkilendiren şu formül de işe yarayabilir:

2Çb^3 – Ç^2b^2 + 16A^2 = 0

Köşegen, bir çokgende ardışık olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasıdır. Herhangi bir üçgene baktığımızda ise ardışık olmayan, yani bir kenar ile birbirine bağlanmamış olan iki köşe bulunmamaktadır. Yani ikizkenar üçgen de dâhil olmak üzere hiçbir üçgenin köşegeni yoktur.

Bir açıyı, eşit iki parçaya ayıran doğru parçasına açıortay denir. Tüm üçgenlerde açıortaylar tek bir noktada kesişir. Benzer şekilde bir çokgenin bir kenarını iki eş parçaya ayıran doğru parçasına ise kenarortay denir. İkizkenar üçgenin tepe noktasından tabana çizeceğiniz doğru parçası, hem açıortay hem kenarortay, hem de üçgenin simetri ekseni olacaktır. Burada tepe noktasından kasıt, iki eş kenarı birleştiren köşedir. Amatör bir gezgin ve fotoğrafçı olan Yiğit Yüksel, Kuzey Işıkları’nı görüntülemek için yedi yıl üst üste gerçekleştirdiği seyahatlerden edindiği tüm görsel döküman ve bilgileri tek bir kitapta topladı. Kitap, amatör bir gezgin ve fotoğrafçının kuzey ülkelerinde tek başına hangi durum ve şartlarda Kuzey Işıkları’nı en iyi şekilde izleyebileceğini anlatmaktadır. Daha önce hiç Kuzey Kutbu’na gitmemiş birisi için hazırlayıcı rehber niteliğindedir. Kitap ayrıca Kuzey Işıkları hakkında bilimsel bilgileri ve kış mevsiminde Kuzey Kutbu’na seyahat hakkında detaylı rehber bilgileri barındırmaktadır. Kitapta İzlanda, Norveç ve İsveç’ten kış mevsimi ve Kuzey Işıkları fotoğrafları yer almaktadır.

Yiğit Yüksel’in “Yeşil Bazen Pembe: Kuzey Işıkları’na Yolculuk” adlı kitabı, Kuzey Işıkları’nı gözlemlemek isteyen gezginlere rehberlik ediyor. Kitapta, Kuzey Işıkları’nı izlemek için en uygun zaman ve şartlar anlatılmaktadır. Ayrıca kitap, Kuzey Işıkları’nın bilimsel yanlarına ve Kuzey Kutbu’na kış mevsiminde seyahat etme konusunda detaylı bilgilere de yer vermektedir. İzlanda, Norveç ve İsveç’ten kış manzaraları ve Kuzey Işıkları fotoğrafları da kitapta bulunmaktadır.

Kitabın fiyatı 265,00 TL olarak belirlenmiştir. Kitaba ait görsel ise aşağıdaki gibidir:

Bu doğru parçası üçgenin aynı zamanda simetri eksenidir, diğer iki köşeden karşı kenara çizilen açıortayların uzunlukları birbirine, kenarortayların uzunlukları da birbirine eşit olacaktır. Bir ikizkenar üçgende açıortayın uzunluğu (t), taban uzunluğunu (b) ve ikiz kenar uzunluklarını (a) içeren şu kurala uymak zorundadır: 2ab/(a+b) > t > ab√2/(a+b). Ayrıca açıortay uzunluğu, şu basit kurala da uymak zorundadır: t < 4b/3. İç Teğet Çember, Dış Teğet Çember ve Çevrel Çember hakkında bilgi veren paragrafların devamı aşağıdadır: Çevrel çember, bir çokgeni çevreleyen ve tüm köşelerini üzerinde bulunduran çembere denir. İç teğet çember ise bir çokgenin içinde bulunan ve çokgenin tüm kenarlarına teğet olan çemberdir. Tüm üçgenlerin, düzgün çokgenlerin (tüm kenarları ve açıları birbirine eşit olan) ve bazı düzgün olmayan çokgenlerin çevrel çemberi ve iç teğet çemberi vardır. Açıortaylarının tek bir noktada kesiştiğinden bahsetmiştik. İç teğet çemberin merkezi, ikizkenar üçgenin iç teğet çemberinin merkezi olarak belirlenir. Dış teğet çemberin merkezi ise bir iç iki dış açıortayın kesişim noktasında konumlanır. Çevrel çemberin merkezi ise iki kenar orta dikmenin (üçüncü de aynı noktada diğer ikisiyle kesişecektir) kesişim noktasında bulunur. İkizkenar bir üçgende içteğet çemberin yarıçapı, taban uzunluğu (b), ikiz kenarların uzunluğu (a) ve yüksekliği (h) kullanılarak şu formülle hesaplanabilir: (2ab – b^2) / 4h. Öte yandan dışteğet çemberin yarıçapı, basitçe şu şekilde hesaplanabilir: a^2 / 2h. İkizkenar Üçgen Ne İşe Yarar?
İkizkenar üçgenler, mimaride genellikle duvar ve alınlık şekilleri olarak görülür. Antik Yunan mimarisinde ve sonraki taklitlerinde geniş ikizkenar üçgen kullanılmıştır; Gotik mimaride bunun yerini dar açılı ikizkenar üçgen almıştır.

Orta Çağ mimarisinde, “Mısır ikizkenar üçgeni” adı verilen başka bir ikizkenar üçgen şekli popüler hale gelmiştir. Bu, yine dar açılı olan bir ikizkenar üçgendir, ancak bu dar açının büyüklüğü, bir eşkenar üçgenden daha küçüktür ve yüksekliği, tabanının 5/8’i ile orantılıdır. Mısır ikizkenar üçgeni, Hollandalı mimar Hendrik Petrus Berlage tarafından modern mimaride tekrar kullanılmaya başlanmıştır.

Köprülerde karşımıza çıkan Warren kafes yapıları da genellikle ikizkenar üçgenlerde düzenlenir; ancak bazen fazladan dayanıklılık elde etmek için örüntüye dikey kirişler de dahil edilir.

Grafik tasarım ve dekoratif sanatlarda, ikizkenar üçgenler, en azından Erken Neolitik’ten modern zamanlara kadar dünya çapındaki kültürlerde sıkça kullanılan bir tasarım öğesi olmuştur. Bunlar, örneğin Guyana bayrağı veya Saint Lucia bayrağı gibi bayraklarda ve armalarda ikizkenar üçgene sıklıkla rastlanır. Geçen hafta Cuma günü, İstanbul’da gerçekleşen protesto gösterileri hakkında detaylı bir rapor hazırlandı. Taksim Meydanı’nda toplanan yaklaşık bin kişilik bir grup, hükümetin ekonomik politikalarını ve insan hakları ihlallerini protesto etti.

Göstericiler, sloganlar atarak ve pankartlar taşıyarak İstiklal Caddesi boyunca yürüdü. Polis, kalabalığı dağıtmak için biber gazı ve tazyikli su kullandı. Olaylar sırasında 10 kişi gözaltına alındı, 5 kişi ise yaralandı. Yaralılar, çevredeki hastanelere kaldırıldı.

Protesto gösterileri, hükümetin sosyal medya platformları üzerindeki sansürü ve muhalif sesleri susturma çabalarını da eleştirdi. Göstericiler, özgür ifade hakkına vurgu yaparak demokratik haklarını savundu.

Gösteriler, akşam saatlerinde sona erdi ve Taksim Meydanı’nda bulunan polis ekipleri kalabalığı dağıttı. Ancak, protestocuların talepleri hala devam ediyor ve gelecek günlerde benzer etkinliklerin düzenlenebileceği belirtiliyor. Ünlü pop şarkıcısı Kylie Minogue, dün akşam İstanbul’da Harbiye Açık Hava Tiyatrosu’nda muhteşem bir konser verdi. Avustralyalı şarkıcı, hayranlarına unutulmaz bir gece yaşattı. Konserde, Kylie Minogue’un en sevilen şarkılarından oluşan bir repertuar seslendirildi. Sahne performansı ve danslarıyla izleyicileri büyüleyen şarkıcı, konser boyunca enerjik ve neşeli tavırlarıyla da dikkat çekti. Konserin sonunda seyirciler, Kylie Minogue’u ayakta alkışladı. Ünlü şarkıcı, Türk hayranlarına teşekkür ederek sahneden ayrıldı. Konser, gece yarısına kadar devam etti ve katılımcılar unutulmaz bir gece yaşadı.